Weyl modules, Demazure modules and finite crystals for non-simply laced type

Non-simply-laced Clusters of Finite Type via Frobenius Morphism

By showing the compatibility of folding almost positive roots and folding cluster categories, we prove that there is a one-to-one correspondence between seeds and tilting seeds in non-simply-laced finite cases.

Quiver Varieties and Demazure Modules

Using subvarieties, which we call Demazure quiver varieties, of the quiver varieties of Nakajima, we give a geometric realization of Demazure modules of Kac-Moody algebras with symmetric Cartan data. We give a natural geometric characterization of the extremal weights of a representation and show that Lusztig's semicanonical basis is compatible with the filtration of a representation by Demazur...

dedekind modules and dimension of modules

در این پایان نامه، در ابتدا برای مدول ها روی دامنه های پروفر شرایط معادل به دست آورده ایم و خواصی از ددکیند مدول ها روی دامنه های پروفر مشخص کرده ایم. در ادامه برای ددکیند مدول های با تولید متناهی روی حلقه های به طور صحیح بسته شرایط معادل به دست آورده ایم و ددکیند مدول های ضربی را مشخص کرده ایم. گزاره هایی در مورد بعد ددکیند مدول ها بیان کرده ایم. در پایان، قضایای lying over و going down را برا...

A Weight Multiplicity Formula for Demazure Modules

We establish a formula for the weight multiplicities of Demazure modules (in particular for highest weight representations) of a complex connected algebraic group in terms of the geometry of its Langlands dual.

A Local Characterization of Simply-Laced Crystals